矩阵代数与应用 A ¶

课程学习内容 ¶

本课程是线性代数的后续课程，主要补齐了国内线性代数的短板，深入讲解了更重要的内容，包括：

• 线性变换和线性空间

• 常见工程用矩阵

• 矩阵分解和成分分析

• 广义逆矩阵

• 矩阵微积分

课程的难度较大，相对于原有的线性代数更深入，也更接近线性代数的底层。

P.S. 矩阵代数已于 2023 级退出网安必修全家桶，背后的真相请见课程学习建议（点我直达）

任课教师 ¶

课程教材 ¶

矩阵论及其工程应用 , 张贤达、周杰

上课内容基本和教材一致，练习题都出自教材。但是这本书有个很大的问题就是他更像是一个字典。

分数构成 ¶

课程学习建议 ¶

本课程和智能系统控制一样于 2023 级被踢出网安必修全家桶。其实也能理解，因为矩阵代数对于做网络攻防来说是 p 用没有。当然这门课本身还是非常有用的，它可以是最优化原理和机器学习的先导课程，也可以作为国内学生补完线性代数的后置课程，同时也对部分密码学、编码学研究有一定帮助。

下面细说：

1. 作为先导课程

矩阵论是机器学习和最优化原理的基础。本门课程中你会学习到梯度下降、约束优化和牛顿法的基本理论，包括矩阵微分、Jacobian 矩阵、Hessian 矩阵。也包括成分分析这种常用降维方法，还是非常有用的。

2. 作为后置课程

国内的线性代数注重计算过程而轻视原理理解，主要讲解矩阵、行列式、矩阵计算、特征值和特征向量、二次型、对角化这些。而本门课程会引入线性代数中更重要的部分，包括线性空间和线性变换、矩阵分解这些，通过学习你会对线性代数有更深的了解。

3. 安全研究

这部分主要集中在研究而非攻防部分。矩阵论的使用常见于编码理论，而目前密码有部分是基于编码去做的，因而也会有一定的帮助。

另外必须要提，建议同时学习、甚至是只学习线性代数的圣经，Gilbert Strang 的课程：

• 18.06 Linear Algebra

• 18.065 Linear Algebra and Learning from Data

评价网上已经足够多了，这里不做更多。